GNU Octave 基础教程（8）：GNU Octave 常用数学函数
目录
一、基本算术运
二、初等数学函数
三、三角函数与反三角函数
四、统计函数
五、复数与其他函数
✅ 小结
🔜 下一讲预告
GNU Octave 内置了大量数学函数，涵盖初等数学、线性代数、复数运算、统计函数等，非常适合科研、工程计算使用。本节将系统地梳理 Octave 中最常用的数学函数，并附上示例代码与输出结果。
一、基本算术运
| 运算 | 符号/函数 | 示例 |
|---|---|---|
| 加法 | + | a + b |
| 减法 | - | a - b |
| 乘法 | * / .* | A * B（矩阵乘法），A .* B（逐元素） |
| 除法 | / / ./ | A / B，A ./ B |
| 取模 | mod(a, b) | mod(10, 3) → 1 |
| 幂运算 | ^ / .^ | 2^3 → 8，[1 2].^2 → [1 4] |
二、初等数学函数
| 类型 | 函数 | 示例 |
|---|---|---|
| 平方根 | sqrt(x) | sqrt(9) → 3 |
| 指数 | exp(x) | exp(1) → e ≈ 2.718 |
| 对数 | log(x) | log(10) → 自然对数 |
| 对数（以 10 为底） | log10(x) | log10(100) → 2 |
| 对数（以 2 为底） | log2(x) | log2(8) → 3 |
| 绝对值 | abs(x) | abs(-5) → 5 |
| 四舍五入 | round(x) | round(3.6) → 4 |
| 向上取整 | ceil(x) | ceil(2.1) → 3 |
| 向下取整 | floor(x) | floor(2.9) → 2 |
三、三角函数与反三角函数
| 函数 | 说明 | 示例 |
|---|---|---|
sin(x) | 正弦 | sin(pi/2) → 1 |
cos(x) | 余弦 | cos(0) → 1 |
tan(x) | 正切 | tan(pi/4) → 1 |
asin(x) | 反正弦 | asin(1) → pi/2 |
acos(x) | 反余弦 | acos(0) → pi/2 |
atan(x) | 反正切 | atan(1) → pi/4 |
四、统计函数
| 函数 | 用法 | 示例 |
|---|---|---|
mean(x) | 平均值 | mean([1,2,3]) → 2 |
median(x) | 中位数 | median([1,2,3,4]) → 2.5 |
std(x) | 标准差 | std([1,2,3]) → 1 |
var(x) | 方差 | var([1,2,3]) → 1 |
min(x) | 最小值 | min([3,1,5]) → 1 |
max(x) | 最大值 | max([3,1,5]) → 5 |
sum(x) | 求和 | sum([1,2,3]) → 6 |
prod(x) | 连乘积 | prod([1,2,3]) → 6 |
五、复数与其他函数
| 函数 | 用法 | 示例 |
|---|---|---|
i 或 j | 虚数单位 | z = 3 + 4i |
real(z) | 取实部 | real(3 + 4i) → 3 |
imag(z) | 取虚部 | imag(3 + 4i) → 4 |
conj(z) | 共轭复数 | conj(3 + 4i) → 3 - 4i |
angle(z) | 复数幅角 | angle(1 + 1i) → π/4 |
abs(z) | 模长 | abs(3 + 4i) → 5 |
✅ 小结
GNU Octave 拥有完整的数学函数体系，足以满足大多数科研和工程计算任务。本节内容建议你边学边试，多利用命令窗口实验函数行为，提升熟练度。
🔜 下一讲预告
👉 第 09 讲：条件语句与循环结构详解（if/for/while）
了解 Octave 的程序控制结构，编写更强大的脚本。