csp基础之进制转换器
一、进制转换要明白的基础知识。。。
1、什么是进制？ 进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法。对于任何一种进制 X 进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢 X 进一位。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x 进制就是逢 x 进位。
2、生活中常见的进制有哪些？ 10 进制、60 进制、12 进制、24 进制等；
3、n 进制如何数数？
10 进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11……
2 进制：0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000……
8 进制：0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21……
16 进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E ……
二、图示更清楚吧。。。
下面的图示以及后面的代码包含了所有进制转换的规律和方法，是我现在所学会的方法的一个总结整理，后面如果学会了其他更简洁方便的方法还要补充上的。。。
三、代码分析与讲解。。。
1. R-->10 按权展开
//2--10 十入按权展
int to_D(){string s;//接收R进制字符 cin>>s;//getline(cin,s);int R,Q=1;//起始进制数 和 权重 cin>>R;int re=0;//10进制数字 reverse(s.begin(),s.end());for(char c:s){if(c>='A') re+=(c-'A'+10)*Q;//可能是16进制的字符 else re+=(c-'0')*Q;Q=Q*R; }return re;
}简单方法：
后面发现有一个函数可以把【任意进制的字符串】转为【十进制整数】，一行抵十几行。。。
long long d=stoll(s, nullptr, base); //base是任意进制 ，还有 stoi()\stof()
2. 10-->R 短除取倒余
//10--2 十出短除倒余
string D_to(){int n;//大数用ll cin>>n;//接收10进制数字 int R;//目标进制cin>>R;string re;//R进制结果 while(n){int x = n%R;char c = (x >= 10) ? (x - 10 +'A') : (x+'0');re = c + re;n = n/R;}return (re.empty())? "0":re;
}简单方法：
后面也发现了一个函数10——>8/16的，3行抵十几行...
stringstream ss;
ss << hex << d; // 十进制d → 十六进制字符串hex（不带 0x）—>sscout << ss.str() << endl; // 输出：1a3（小写）可用
uppercase控制输出为大写
10——>2：
cout << bitset<8>(d) << endl; // 输出：00001101（只能是8/16），不可逆的转换
3. R-->2 映射后拼接去0
// 16--2 二入映射后拼接 (补/删前导0)
string to_B(){string s;//接收R进制字符 cin>>s;//getline(cin,s);int Q=1,R;//权重和起始进制数 string re;//二进制unordered_map<char,string> RTB16= //16进制映射表 { {'0', "0000"}, {'1', "0001"}, {'2', "0010"}, {'3', "0011"},{'4', "0100"}, {'5', "0101"}, {'6', "0110"}, {'7', "0111"},{'8', "1000"}, {'9', "1001"}, {'A', "1010"}, {'B', "1011"},{'C', "1100"}, {'D', "1101"}, {'E', "1110"}, {'F', "1111"}};
// vector<string> RTB8= //8进制映射表
// {"000","001","010","011",
// "100","101","110","111"
// };//其余的按照规律写映射 for(char c:s) {re+=RTB16[c];
// re+=RTB8[c-'0'];//8进制 }while(re.size()>0&&re[0]=='0')//删除前导0 方法1 直接删除 re.erase(0,1);// int i;
// for(i=0;i<re.size()&&re[i]=='0';i++);//删除前导0 方法2 定位获得子串
// re=re.substr(i);return re;
}4. 2-->R 补0三四展去0
//2--16 二出补0三四展(补/删前导0)
string B_to(){string s;//接收二进制字符 cin>>s;//getline(cin,s);int Q=1,R;//目标进制数 string re;//R进制int cnt8=(3-s.size()%3)%3;//转成八进制的补0个数
// int cnt16=(4-s.size()%4)%4;//转成十六进制的补0个数 s=string(cnt8,'0')+s;for(int i=0;i<s.size();i+=3) //或者是 i+=4 {int x=(s[i]-'0')*4 + (s[i+1]-'0')*2 + (s[i+2]-'0')*1;char c = (x >= 10) ? (x - 10 +'A') : (x+'0');re+=c;}int i;for(i=0;i<re.size()&&re[i]=='0';i++);//删除前导0 方法2 re=re.substr(i);return re;
}
5. 8--10--16 按权展+短除取倒余
//8--10--16,短数 转10按权用短除
string R_D_R(){string s;//接收R1进制字符 cin>>s;//getline(cin,s);int Q=1,R1=8;//权重和起始进制数 int re=0;//10进制数字
//【按权】 reverse(s.begin(),s.end());for(char c:s){if(c>='A') re+=(c-'A'+10)*Q;//可能是16进制的字符 else re+=(c-'0')*Q;Q=Q*R1; }
// cout<<re<<endl;//10进制数 int n=re; int R2=16;//目标进制string r;//R2进制结果
//【短除】 while(n){int x=n%R2;char c = (x >= 10) ? (x - 10 +'A') : (x+'0');r = c+r;n=n/R2;}return (r.empty())? "0":r;
}6. 16--2--8 映射拼接去0+补0展开
//16--2--8 ,长数 转2映射补0展
string R_B_R() {
//【映射】 vector<string> h_b = {"0000","0001","0010","0011","0100","0101","0110","0111","1000","1001","1010","1011","1100","1101","1110","1111"};string h, b, o;//16\2\8 cin >> h;for(char c : h) { // 16 -> 2if (c >= 'A') b += h_b[c - 'A' + 10];else b += h_b[c - '0'];}// 去掉前导0while(b.size() > 0 && b[0] == '0') {b.erase(0, 1);}
//【补0】 int cnt = (3 - b.size() % 3) % 3;b = string(cnt, '0') + b;
//【展】 for (int i = 0; i < b.size(); i += 3) { // 2 -> 8int x = (b[i] - '0') * 4 + (b[i+1] - '0') * 2 + (b[i+2] - '0');o += x + '0';}// 去掉前导0while (o.size() > 0 && o[0] == '0') {o.erase(0, 1);}return o;
}可以看出来，在涉及到2进制转换的时候，都要进行去除前导0的操作，因此可以用一个封装函数实现去除字符串的前导0。。。
删除前导0函数
//删除前导0的函数
string remove0(string s) {size_t pos = s.find_first_not_of('0');//找到第一个不是0的位置 return (pos != string::npos) ? s.substr(pos) : "0";
}//在去除前导0时调用remove0()函数
re=remove0(re);四、任意进制转换函数(S)M-->(?)N
输入：
M N(int)
S(string)
输出：
?(string)
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;// 将M进制字符串S转为十进制整数d
long long to_D(const string& s, int M) {long long d = 0;long long Q = 1;//权重 for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) {char c = toupper(s[i]);int x = (c >= 'A')? (c - 'A' + 10 ): (c - '0');d += x * Q;Q =Q * M;}return d;
}// 将十进制整数d转为N进制字符串
string D_to(long long d, int N) {if (d == 0) return "0";string re;while (d > 0) {int x = d % N;char c = (x >= 10) ? (x - 10 + 'A') : (x + '0');re = c + re;d /= N;}return re;
}int main() {//(S)M-->(?)Nint M, N;//两个进制数字 string S;//M进制的数字 cin >> M >> N >> S;long long d = to_D(S, M); // M → 10string re = D_to(d, N); // 10 → Ncout << re << endl;return 0;
}
总结：以上实现了各类进制的转换，涉及到一般数据范围和超大数据范围的数据处理。