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计算机组成原理复习笔记

news 2025/7/7 23:49:59

博主此篇文档仅用于考试大纲整理复习，总结所有需要留意的考试点。

笔记总结顺序参照王道计组课程顺序，同时会参考b站up主“翼云图灵”，以便更高效复习。

一、计算机系统概述

1.计算机发展历程（略仅提一下后面会见到的名词解释）
机器字长：计算机一次整数运算所能处理的二进制位数。

2.计算机硬件的基本组成
早期冯诺依曼机以运算器为中心，首次提出“存储程序”的思想即将指令以二进制代码的形式事先输入计算机的主存储器，然后按其在存储器中的首地址执行程序的第一条指令，以后就按该程序的规定顺序执行其他指令，直至程序执行结束；现代程序以存储器为中心，CPU=运算器+控制器。

3.各个硬件的工作原理

（1）主存储器

主存储器中由存储体、MAR（存储地址寄存器Memory Address Register）、MDR（存储数据寄存器Memory Data Register）组成。
存储体：数据在存储体内是按照地址存储的，每个地址对应一个存储单元。
MAR：MAR位数反映存储单元的个数，例如MAR=4，那么存储单元的个数就有 $2^{4}$ 个。
MDR：MDR位数=存储字长，例如MDR=16位，那么说明一个存储单元可以存放16bit，也是说明计算机一次整数运算处理的二进制位数是16位。

注意点：
1个字节（byte） = 8 bit , 1 B = 1 个字节，1 b = 1个bit；
存储单元：每个存储单元存放一串二进制代码；
存储字（word）：存储单元中二进制代码的组合；
存储字长：存储单元中二进制代码的位数；
存储元：存储二进制代码的电子元件，每个存储元可存1bit；

（2）运算器

（3）控制器

知道了硬件的工作原理，需要了解计算机的工作过程，怎么从高级语言变成了机器可以识别的机器语言，可以去看王道的课程"1.2.2计算机各个硬件的工作原理"，可视化讲解很详细，我就不在这里写了。

4.计算机软件（略）

指令集体系结构（ISA）：软件和硬件之间的界面。涉及计算机系统的ISA，就是要定义一台计算机可以支持那些指令，以及每条指令的作用是什么、每条指令的用法是什么。

5.计算机系统的工作原理

6.计算机性能指标

这部分内容非常的重要，第一章考点就是这里，前面的内容只是让你有一个计算机系统的整体认识。这部分我会从各个硬件的评价指标过渡到整体计算机性能指标评价。

（1）存储器性能指标
在前面内容提到了存储器结构有MAR、MDR，MAR的位数反映了存储单元的个数，MDR位数决定了每个存储单元的大小。
总容量 = 存储单元个数 * 存储字长 bit = 存储单元个数 * 存储字长/8 Byte
例题：MAR有32位，MDR为8位，总容量 = $2^{32}$ * 8 bit = 4GB

k = $2^{10}$ M = $2^{20}$ G = $2^{30}$ T = $2^{40}$

（2）CPU性能指标
CPU主频（时钟频率）：CPU内数字脉冲信号振荡的频率。单位：赫兹Hz；
CPU时钟周期：是主频的倒数，单位：微秒、纳秒；
CPI（Clock cycle Per Instruction）：执行一条指令所需的时钟周期数；（不同的指令，CPI不同。甚至相同的指令，CPI也会有变化）；
执行一条指令的耗时（这里的耗时代表着多少秒，不是多少时钟周期数）= CPI * CPU时钟周期；
例题：某CPU主频为1000Hz，某程序包含100条指令，平均来看指令的CPI=3,该程序在该CPU上执行需要多久？

$100 \times 3 \div 1000 = 0.3$ 秒

CPU执行时间（整个程序的耗时）= CPU时钟周期数/主频 = （指令条数*CPI）/主频；
IPS(Instructions Per Second):每秒执行多少条指令。IPS = 主频/平均CPI

        提问：
        1.主频高的CPU一定比主频低的CPU快吗？
        答：执行一条指令所需要的耗时 = CPI * 时钟周期数 = CPI / 主频；耗时还会取决于CPI的大小，A的主频为2GHz，平均CPI为10，B的主频为1GHz，平均CPI为1，A耗时比B多。

2.若A、B两个CPU的平均CPI相同，那么A一定更快吗？
答：也不一定，还要看指令系统，如果A不支持乘法指令，只能用多次加法实现乘法，而B支持乘法指令。

3.基准程序执行得越快说明机器性能越好吗？
答：基准程序中的语句存在频度差异，运行结果也不能完全说明问题。

二、数据的表示和运算

1.进位计数制
（1）r进制数：基数=r，每个数码位可能出现r种字符，逢r进1；
（2）r进制转十进制：r 进制的数值 = 各数码位与位权的乘积之和；
（3）二进制转八进制：每3个二进制对应一个八进制位；
（4）二进制转十六进制：每4个二进制对应一个十六进制位；
（5）十进制转r进制：
整数部分：除基取余法，先取得的“余”是整数的低位；
小数部分：乘基取整法，先取得的“整”是小数的高位；
（6）真值和机器数
真值：实际的带正负号的数值（人类习惯的样子）；
机器数：把正负号数字化的数（存到机器里的样子）；

2.定点数的表示
定点数的表示分为无符号数和有符号数，通常无符号数只需要表示成符合题目对应进制位数的数即可，但有符号数需要考虑符号位和四种编码形式（原码、反码、补码、移码）

无符号数没有符号位，相当于数的绝对值，n位的无符号数表示范围为0~ $2^{n-1}$
有符号数

原码：符号位用0/1表示，尾数表示该数的绝对值；
反码：将原码除了符号位全部取反；
补码：在反码基础上，末尾+1；
移码：在补码的基础上符号位取反，移码只能用于表示整数

提示：正数的补码就是移码本身，0的补码只有一个0000 0000；
将负数补码转回原码方法和原码转补码相同：尾数取反，末尾+1；

技巧：由x补快速求 -x补的方法：符号位、数值位全部取反，末尾+1；

3.C语言中的强制类型转换
（1）同类型间无符号转换为有符号：不改变数据内容，只改变解释方式。例如下面的程序所示，x 是短整型，占用2个字节16位，所以x为1110 1111 0001 1111，转换过来的y为1110 1111 0001 1111真值61215，只需要把y当成无符号数来转真值即可。

short x = -4321; //short占用2个字节
unsigned short y =(unsigned short) x;

（2）长整型变短整型：高位截断，保留低位。如下所示，从int类型转换为short类型，需要把原来的32位的高位（前16位）截断，留下低位，a:0x000286a1转换为c:0x86a1,真值为-31071。b:0xffff7751转换为d:0x7751,真值为30545。

int a = 165537 , b =-34991; //int 占用4个字节32位
short c = (short)a; //short 占用2个字节16位
short d = (short)b;

（3）短整型变长整数：符号扩展（正数就0扩展，负数就1扩展）。如下所示，x为1110 1111 0001 1111（0xef1f），因为x为负数符号位为1，所以用1扩展后的数m为1111 1111 1111 1111 1110 1111 0001 1111（0xffffef1f）真值为-4321。

short x = -4321;
int m = x;
unsigned short n =(unsigned short) x;
unsigned int p = n;

4.数字电路补充内容

（1）逻辑门电路
这里仅搬运一个博主文章，大家可以细致去看（但对我们计组而言仅需要了解下面的图逻辑门电路画法，会认就可以了）数字电路基础——逻辑门-CSDN博客

基本逻辑运算的优先级：非 > 与 > 或（与、或可以类比乘法、加法；如果有括号，括号的优先级更高）

（2）多路选择器&三态门

多路选择器：相当于电路的守门员，有多个输入、一个输出、一个控制信号，仅允许其中一个数据通过MUX。其中需要记住如果有k个输入，那么控制信号的位数m的个数如下图公式！

三态门：也是电路的守门员，根据信号决定是否让输入通过。三态门的控制信号只需要1bit，op=1表示允许数据通过；op = 0表示不允许数据通过。

5.加法器

在执行加法时，我们需要把被加数的本位 $A_i$ 、加数的本位 $B_i$ 、来自低位的进位 $C_{i-1}$ 、本位和 $S_i$ 进行操作， $S_i$ = $A_i$ $\oplus$ $B_i$ $\oplus$ $C_{i-1}$ ，当这个式子有奇数个1时，最后就是1。
需要记忆带标志位的加法器各个标志位对应的判断标志。
OF溢出标志：带符号数加减运算是否溢出标志；只需要看最高位的进位 $C_n$ 异或 $\oplus$ 次高位的进位 $C_{n-1}$ 的值，OF=1溢出，OF=0未溢出。
SF符号标志：带符号数加减运算的正负性；只需要看最高位 $S_n$ 的符号位，1负数，0正数。
ZF零标志：仅当运算结果所有bit全为0，即ZF = $\overline{S_n + \cdots + S_2 + S_1}$ ，ZF才为1，此时表示运算结果为0。
CF进位/借位标志：无符号数加减法是否溢出。CF = $C_{out} \oplus C_{in} = C_n \oplus C_0$ 判断最高位和最低位的异或结果即可。

6.算术逻辑单元ALU

ALU是一种组合逻辑电路，实现了加减乘除与或非等功能，所以它是运算器的核心，由于加减乘除都基于加法实现，所以加法是ALU的核心。
ALU需要记住一个最重要的点：如果ALU支持k种功能，则控制信号位数 $m \geq \log_2 k$ 。ALU的运算数AB还有输出运算结果F的位数要和计算机的机器字长相同。

7.移位运算
在十进制123.45中，当我们右移一位会变成1234.5，整个数字相当于×10。在二进制中右移一位相当于×2 ，左移相当于÷2。
算法移位：（1）原码：符号位不参与移位，左移、右移都补0；
（2）反码：符号位不参与移位，左移、右移都补0；
（3）负数补码：右移（同反码）：高位补1，低位舍弃；左移（同原码）：低位补0，高位舍弃。

逻辑移位：左移右移补0，移出的位舍弃。

8.定点数的加减运算
计组中我们一般用补码进行加减运算，步骤如下：
（1）将两个数AB的原码、补码写出来；
（2）如果是【A+B】补，那就是A补+B补；如果是【A-B】补，那就是A补+（-B）补；
（3）接下来，我们的问题转为了怎么求（-B）补，就是B补连同符号位一起取反加一；
（4）计算得到的补码数转回原码，再转成十进制真值；

怎么进行溢出判断呢？

采用一位符号位，根据数据位进位情况判断溢出。
符号位的进位CS 最高数值位的进位C1
上溢 0 1
下溢 1 0
即：异或逻辑，当CS和C1相异就溢出，相同不溢出。

9.无符号数的减法
A-B，A不变，将减数B全部按位取反加1，变成A+B（处理后的），得到的结果就是结果。当最高位产生的进位为0时，发生溢出。

10.定点数乘法运算
无符号整数的乘法过程：

带符号整数的乘法过程：

溢出判断：

11.定点数除法运算
无符号整数除法计算方法：看视频讲解过程理解运算过程

12.浮点数
浮点数有规范表示，不论是单精度还是浮点数，都是默认小数点前面的数是1，1.xxxx *2 的几次方来表示那个数。其中单精度浮点数规范表示如下图，阶码偏置为127（ $2^8-1$ ），阶码就是用原数2的几次方加上127。具体转换过程看下面的图...

双精度浮点数规范表示：

三、存储系统

1.存储器基本概念
需要记住存储器的层次结构图（金字塔），从塔尖往下依次是寄存器、cache、主存、辅存、外存，并且越上面的造价越高、速度越快、容量越小。其中高速缓存cache、主存/内存可以直接被Cpu读写。
存储器性能指标：
（1）存储容量 = 存储字数 * 字长（MDR反映存储字长，MAR反映存储字数）；
（2）单位成本：每位bit价格 = 总成本 / 总容量；
（3）存储速度：数据传输率 = 数据的宽度/存储周期；
存取周期包括存取时间和恢复时间。

2.主存储器的基本组成

如上图所示是一个存储器芯片的组成基本原理，当我们提供n位地址后，对应了有 $2^n$ 个存储单元，所以总容量就是存储单元个数×存储字长，之前的内容中见到的都是图中第三行的表示方法，以后会见到诸如“8k×8位存储芯片”的表示，第一个8k代表存储单元个数为8k = $2^{13}$ ，第二个8代表一个存储单元有8位，对应左图就是那么一行有8个MOS管组成一个电路。
需要记忆不同单位代表了2的几次方。

3.SRAM和DRAM
DRAM（栅极电容）常用来制造主存、SRAM（双稳态触发器）常用来制造Cache。和字面意思一样，双稳态触发器相对于栅极电容更稳定集成度低功耗大些。

需要记忆SRAM和DRAM的对比性能，如下图所示：

DRAM的刷新：
下面这张图展示了存储器的简单模型有 $2^n$ 根选通线以及把存储器排列为了 $2^{n/2}$ × $2^{n/2}$ 的矩阵（行地址、列地址），减少了选通线的数量，原来是 $2^8$ 现在变成了 $2^4$ 。通常DRAM刷新周期为2ms一次（以行为单位，一次刷新一行），可以在译码阶段刷新。