9.11 Indoor localization based on factor graphs: A unified framework

文献来源：Yang L, Wu N, Li B, et al. Indoor localization based on factor graphs: A unified framework[J]. IEEE Internet of Things Journal, 2022, 10(5): 4353-4366.

本文提出了一种基于因子图的室内定位统一框架，旨在通过融合测距和指纹定位技术，实现高精度、低成本的室内定位。以下是文章的核心内容：

### 背景知识

- 室内定位对于物联网(IoT)和未来的6G网络至关重要，但全球导航卫星系统(GNSS)在室内环境中无法提供可靠覆盖。
- 现有的室内定位技术可分为基于测距和基于指纹两种方法。测距方法依赖于节点间的几何关系，如到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、接收信号强度(RSS)等；指纹方法基于无线信号特征的相似性来估计位置。
- 指纹定位需要大量的现场调查来构建指纹数据库，这既耗时又耗费人力。

### 研究方法
- **统一框架**：提出了一种基于因子图的统一框架，将测距和指纹定位技术结合起来，通过众包方式减少构建指纹数据库所需的人工干预。
- **非参数化信念传播算法**：提出了一种非参数化信念传播算法，通过结合全局网格采样和正则化重要性重采样技术，以适中的计算复杂度实现准确的位置估计。
- **异常值检测**：采用基于似然比的方法检测测距异常值，提高对环境变化的鲁棒性。
- **低复杂度串行调度方案**：设计了一种低复杂度的串行调度方案，以满足实时定位的需求。

本文提出的基于因子图的统一框架是实现高精度室内定位的核心，以下是对其的详细描述：

### 因子图表示
- **基本构成**：因子图是一个二分图，由变量节点（VN）和因子节点（FN）组成。在室内定位中，变量节点代表用户的位置，因子节点对应于先验或似然函数。
- **信息来源建模**：
    - **地图信息**：将区域的地图建模为用户位置的先验分布，若无其他先验知识，默认为均匀分布。
    - **测距信息**：对于已知位置的UWB锚点，利用测距测量来构建似然函数，考虑了视距（LOS）和非视距（NLOS）传播条件。
    - **Wi-Fi指纹信息**：基于Log-distance path loss模型，结合位置相近模型来描述Wi-Fi指纹与位置的关系，运用高斯核函数和K近邻（KNN）算法找到相似指纹。
    - **惯性测量单元（IMU）信息**：通过处理IMU数据得到相邻观测间的步行距离测量，并构建相应的概率模型。
    - **地标信息**：将已知位置的UWB锚点、Wi-Fi接入点以及其他Wi-Fi地标视为地标，为定位提供先验信息。

### 信念传播算法
- **基本原理**：利用信念传播（BP）算法在因子图上传递消息，计算变量节点的边际分布，从而估计用户位置。
- **非参数化实现**：为了处理复杂的概率分布，采用非参数化方法，用样本表示信念。通过重要性重采样和全局网格采样相结合的方式，避免局部最优并保持样本多样性。
- **迭代计算**：在因子图上传递消息，包括从因子节点到变量节点的消息计算，以及从变量节点到因子节点的消息计算。经过几次迭代后，得到变量节点的信念，进而估计出用户位置。

### 异常值检测
- **似然比方法**：引入二元变量表示测距是否为异常值，并基于似然比进行检测。若似然比大于1，则判定该测距为异常值，并在后续的消息传递中丢弃包含该测距的因子。

### 串行调度方案
- **设计目的**：为了满足实时定位的低延迟需求，设计了一种低复杂度的串行调度方案。
- **工作方式**：在实时定位中，仅更新与当前用户节点相连的节点上的消息，而不再更新历史数据相关消息。通过这种方式，减少了计算复杂度，同时由于充分利用了众包数据构建的指纹数据库，性能损失可忽略不计。

该框架通过因子图统一表示各种定位信息，利用信念传播算法进行位置估计，结合异常值检测提高鲁棒性，并设计串行调度方案满足实时性要求，实现了一个高效、准确且低成本的室内定位系统。

### 实验
- **实验系统**：构建了一个基于UWB和Wi-Fi的混合定位系统原型，使用商用设备进行评估。
- **实验环境**：在典型的办公建筑中进行实验，区域大小为43.9米×26.4米，部署了4个UWB锚点和6个已知位置的Wi-Fi接入点。
- **数据收集**：收集了1000组测试数据，包括40条预定轨迹，每条轨迹包含25个观测值。

### 关键结论
- **性能对比**：实验结果表明，所提出的算法优于现有的最先进方法，能够实现亚米级定位精度。在Wi-Fi系统中，众包的平均误差为1.7米，混合系统的平均误差为0.9米；在实时定位场景中，Wi-Fi系统的平均误差为1.8米，混合系统的平均误差为0.9米。
- **异常值检测**：提出的异常值检测方法能有效降低最大定位误差，提升用户体验。
- **调度方案**：低复杂度串行调度方案在满足实时定位需求的同时，性能损失可忽略不计。
- **长期评估**：随着服务时间的增加，定位系统的准确性和鲁棒性得到改善，表明所提出的统一框架能有效利用增量数据进行实时定位。

### 方法细节
- **因子图表示**：将室内定位问题表示为因子图，变量节点代表用户位置，因子节点代表先验或似然函数。
- **信念传播**：通过迭代计算因子节点和变量节点之间的消息传递，获得位置的边际分布。
- **非参数化采样**：使用样本表示信念，通过重要性重采样和全局网格采样避免局部最优和样本多样性不足的问题。
- **异常值处理**：引入二元变量表示测距是否为异常值，并基于似然比进行检测。

### 现象
- **多源信息融合**：通过融合UWB测距、Wi-Fi指纹和IMU数据，弥补了单一技术的不足，提高了定位精度。
- **众包优势**：利用众包数据构建指纹数据库，减少了对现场调查的依赖，同时提高了定位的鲁棒性和准确性。

文章的研究为室内定位应用提供了一个高效、准确且低成本的解决方案，具有重要的实际应用价值。