树的重心（双dfs，换根）

思路：

基于树形 DP 的两次遍历（第一次dfs计算以某个初始根（这里选了 1）为根时各子树的深度和与节点数，第二次zy进行换根操作，更新每个节点作为根时的深度和）

换根原理：

更换主根，只需要对父节点进行运算即可，没必要再次循环；后面代码有详解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
long long n,d[N],p[N],o[N];//deep数组存储以每个节点为根时的总深度和，point数组存储子树大小
vector<vector<int>> a; // 邻接表存储树结构

// 第一次DFS：计算以节点1为根时，每个节点的子树大小和子树总深度
void dfs(int x,int pr){
    p[x]=1; // 初始化当前节点的子树大小为1（仅包含自身）
    d[x]=0; // 初始化当前节点的子树总深度为0
    
    // 遍历当前节点的所有邻接节点
    for(auto i:a[x]){
        if(i!=pr){ // 避免处理父节点（防止重复计算）
            dfs(i,x); // 递归处理子节点
            
            // 更新当前节点的子树总深度：
            // d[i]是子节点i的子树总深度，p[i]是子节点i的子树大小
            // 每个子节点i的子树中的所有节点到当前节点的距离都要+1，因此增加p[i]
            d[x]+=d[i]+p[i];
            
            // 更新当前节点的子树大小：加上子节点i的子树大小
            p[x]+=p[i];
        }
    }    
}

// 第二次DFS：换根DP，计算以每个节点为根时的总深度和
void zy(int x,int pr){
    // 遍历当前节点的所有邻接节点
    for(auto i:a[x]){
        if(i!=pr){ // 避免处理父节点
            // 核心换根公式：
            // d[x]是以x为根的总深度和
            // n-p[i]是除了i的子树外的节点数
            // p[i]是i的子树大小
            // 当根从x变为i时，i的子树中所有节点的深度减少1（距离根更近了）
            // 其余节点的深度增加1（距离根更远了）
            d[i]=d[x]+n-p[i]-p[i];
            
            // 递归处理子节点，继续换根过程
            zy(i,x);
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n; // 输入节点数
    a.resize(n + 1); // 调整邻接表大小
    
    // 输入n-1条边，构建树
    int m,l; 
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin>>m>>l;
        a[m].push_back(l);
        a[l].push_back(m);
    }
    
    // 第一次DFS：以节点1为根，计算初始子树信息
    dfs(1,0);
    // 第二次DFS：换根DP，计算每个节点作为根时的总深度和
    zy(1,0);
    
    // 寻找总深度和最大的节点
    int mi=n;
    for(int i=n-1;i>0;i--){
        if(d[i]>=d[mi])mi=i;
    }
    
    // 输出结果
    cout<<mi<<endl;
    
    return 0;
}