Matlab自学笔记六十一：快速上手解方程

1.说明

解方程有两种基本的方法：解析解法和数值解法，前者求取的结果是解析解，后者求取的结果是数值解。

解析解和数值解的区别，还有同学不知道吗，这里再啰嗦一遍：

例如求解二次方程ax²+bx+c=0，众所众知，它的解就是...-b/2a±...根号不好打，懒得写了。看吧，这就是解析解，实际上上大学以前所学的解方程基本都是解析解，虽然参数a,b,c是已知的情况下，可以写出具体的解的数值，但仍然是解析解，因为这个方程首先是可解的。有些方程是不可解的，也就是无法找到解析表达式，后面的文章里会陆续介绍。

本文主要介绍方程的解析解法。

2.认识函数

solve函数使用符号运算方式求解方程，符号数学工具箱的功能。

3.说明

方程式的等号用==表示

字符向量的输入方式不再建议使用

改用首先声明字符变量，再创建方程的方式进行输入

4.符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）

符号数学工具箱引入了一种特殊的数据类型：符号对象（类型）

Matlab使用符号解析式进行处理，而不是数值上的计算

符号计算是精确的，不容易出现舍入误差

可以创建符号数值和变量、符号表达式、符号函数和符号矩阵

可以进行符号变量的代入和计算

5.编程示例演示：

（1）解方程x+1=0

程序：

syms x

eq1=x+1==0

solve(eq1)

运行结果：

eq1 =

x + 1 == 0

ans =

-1

（2）解方程exp(x+2) = 10

syms x

eq2=exp(x+2) == 10

solve(eq2)

运行结果：

eq2 =

exp(x + 2) == 10

ans =

log(10) - 2

（3）解带参数方程a*x^2 + b*x + c = 0

syms x a b c

eq3=a*x^2 + b*x + c == 0

solve(eq3)

运行结果：

eq3 =

a*x^2 + b*x + c == 0

ans =

-(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

-(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

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