python | numpy小记（四）：理解 NumPy 中的 `np.round`：银行家舍入策略

---

在科学计算与数据处理的过程中，经常需要对浮点数做四舍五入操作。NumPy 提供的 np.round（别名 np.around）函数，能够非常方便地对数组或标量逐元素执行四舍五入，并支持灵活的参数设置。本文将从函数签名、核心参数、舍入规则、示例演示、与 Python 内建 round 的区别等多角度，带你深入理解并高效使用 np.round。

---

一、函数签名与参数说明

numpy.round(a, decimals=0, out=None)
# 等价于
numpy.around(a, decimals=0, out=None)

• a (array_like)
  输入数据：可以是 Python 标量（如 float、int）、列表，也可以是任意维度的 NumPy 数组。

• decimals (int, 可正可负，默认 0)

  • 0：舍入到最接近的整数
  • 正整数 n：保留小数点后 n 位
  • 负整数 -n：小数点左移 n 位后舍入（如 -1 表示十位取整，-2 表示百位取整）

• out (ndarray, 可选)
  指定一个预先分配好的数组，用于就地存放结果；若不提供，则返回一个新数组。

---

二、“银行家舍入”策略

NumPy 的 np.round 遵循“银行家舍入”（Round half to even）规则：

• 当待舍入值正好落在两个可表示数的中点（如 2.5、−1.5）时，“舍入到偶数”那一侧：

  np.round(2.5)    # → 2.0 （2 是偶数）
  np.round(3.5)    # → 4.0 （4 是偶数）
  np.round(-1.5)   # → -2.0
  

• 对于其他不在中点的值，则执行常规的“四舍五入”：

  np.round(2.49)   # → 2.0
  np.round(2.51)   # → 3.0
  

这种策略能够在大批量运算中减少结果的系统偏向，有助于提高数值稳定性。

---

三、基础示例

1. 对标量取整

   import numpy as npprint(np.round(3.14159))      # 3.0
   print(np.round(-2.71828, 2))  # -2.72
   print(np.round(15.0, -1))     # 20.0  （十位取整）
   

2. 对一维数组四舍五入

   arr = np.array([0.1234, 1.5678, 2.5, -1.5])
   # 保留两位小数
   print(np.round(arr, 2))
   # 输出: [ 0.12  1.57  2.   -2.  ]
   

3. 对多维数组 + 负 decimals

   mat = np.array([[12.3, 45.6],[78.9, 10.1]])
   # 十位取整
   print(np.round(mat, -1))
   # 输出:
   # [[10. 50.]
   #  [80. 10.]]
   

4. 就地更新（使用 out）

   data = np.array([1.234, 2.345, 3.456])
   np.round(data, 1, out=data)
   print(data)  # [1.2 2.3 3.5]
   

---

四、与 Python 内建 round 的异同

比较项	内建 round(x, n)	np.round(a, n)
支持类型	单个数值（float/int）	支持标量与数组 (ndarray)
舍入规则	“银行家舍入”	“银行家舍入”
批量操作	需使用列表/推导显式循环	自动对数组中每个元素逐一舍入，支持广播与 out
性能	逐个调用，数组处理需显式 Python 循环，性能较低	底层 C 实现，支持向量化，高效处理大规模数据

---

五、使用注意事项

1. 浮点精度噪声
   由于浮点二进制表示的限制，某些十进制小数无法完美存储，四舍五入后可能出现 0.15000000000000002 之类的细微偏差。

2. 整数输入
   如果输入数组为整数类型，NumPy 会先将其转换为 float64 再进行舍入。

3. 负零 (-0.0)
   对负数做四舍五入可能产生 -0.0，但在数值比较时与 0.0 等价。

---

六、扩展用法：自定义舍入策略

如果需要其他类型的舍入策略（如“总是向上”、“总是向下”），可以结合 NumPy 的 np.floor 和 np.ceil 进行实现：

# 向下取整
floored = np.floor(arr)# 向上取整
ceiled = np.ceil(arr)# 自定义“四舍六入”：先加 0.1，再 round
custom = np.round(arr + 0.1)

---

七、总结

• np.round 是 NumPy 中对标量与数组进行批量四舍五入的主要接口，支持保留任意小数位与负位移舍入。
• 默认采用“银行家舍入”策略，可以降低大规模运算的偏差积累。
• 通过 decimals 与 out 参数，可以灵活控制舍入精度与就地更新行为。
• 对于特殊舍入需求，还可配合 np.floor、np.ceil 等函数实现定制化策略。

希望这篇博客能帮助你彻底掌握 np.round 的原理与用法，在日常数据处理与科学计算中游刃有余。如果你有更多心得或疑问，欢迎在评论区留言交流！