数学：数学里面rank(A)是什么运算

在数学里，rank(A)表示求矩阵A的秩的运算。矩阵的秩是线性代数中的一个基本概念，它衡量了矩阵中行或列向量的线性无关性。相关介绍如下：

• 定义：矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。在一个矩阵中，行秩和列秩总是相等的，它们统称为矩阵A的秩，记作rank(A)，也可简写成r(A)或rk(A)。
• 取值范围：设A为m×n矩阵，则A的秩是不大于m且不大于n的一个非负整数，即rk(A) ≤ min(m, n)。
• 计算方法：通常可通过元素初等行变换把矩阵化为行简化形或列简化形来确定矩阵的秩，非零行或非零列的个数就是矩阵的秩。
• 相关性质：若矩阵A和B大小一致，则rank(A + B) ≤ rank(A) + rank(B)；若AB存在，则rank(AB) ≤ min(rank(A), rank(B))；矩阵转置后秩不变，即rank(A)=rank(AT)。